Regenbögen

Mein letztes jugend forscht Projekt (Wettbewerbstermine Winter und Frühling 2008) drehte sich um Regenbögen höherer Ordnungen. Ich habe es dann noch ausgeweitet und als besondere Lernleistung im Laufe meines Abis anerkennen lassen.

Ein Regenbogen entsteht durch Auftrennen der Spektralfarben in einem Regentropfen. Der Strahlengang involviert dafür mindestens eine innere Reflexion; die Zahl ihrer ist die Ordnung des Regenbogens. Je höher die Ordnung, umso schwächer ist der Regenbogen, da der Großeil des Lichts den Tropfen schon vorher verlassen hat. Während man am Himmel z. B. nur zwei Regenbögen sieht (das Werk diskutiert auch andere Gründe, warum das so ist), kann man im Labor etwa die ersten 20 sehen.

Ich habe im ersten Teil der Arbeit neben der Theorie dieser Regenbögen eine Apparatur aufgebaut, die es ermöglicht, Regenbögen in Glasstäben zu beobachten, was viel einfacher ist, als kugelförmige Tropfen präparieren zu wollen. Dabei war die treibende Idee hinter dem Versuch, zu höheren Ordnungen vorzudringen, die extreme Sensitivität der Winkel zur Brechzahl. Ändert man die Brechzahl ein wenig, so sorgen die zahlreichen inneren Reflexionen, dass der anfänglich nur leicht veränderte Winkel, unter dem ein Lichtstrahl in den Tropfen einfällt, zu einer großen Veränderung des Ausfallwinkels, und damit des Regenbogenwinkels führt.

Diesen Effekt habe ich dann in dem zweiten, wichtigeren Teil auf Flüssigkeiten ausgedehnt. Ein Wasserstrahl, den man vertikal laminar fließen lässt, würde zwar im Prinzip in das Konzept passen, doch stellte sich heraus, dass es praktisch unmöglich ist, einen solchen zu erzeugen. Das Problem ist, dass ein Flüssigkeitsstrahl immer gewunden ist — sein Querschnitt ist eher elliptisch, und diese Orientierung dieser Ellipse ändert sich mit der Höhe. Die Senstivität der Regenbogenwinkel zur Form des Querschnitts ist aber dafür zu groß.

Die Idee, die ich daraufhin entwickelte, ist Regenbögen in Rohren zu beobachten, welche innen mit einer Flüssigkeit befüllt sind. Der zweite Teil der Arbeit beschäftigt sich also mit der Theorie der Regenbögen in Rohren. Dafür notwendig ist eine Klassifikation der möglichen Strahlengänge, totalreflektierte inklusive. Es stellt sich heraus, dass während bei gewöhnlichen Regenbögen eine Zahl zur Klassifikation der Regenbögen reichte, in Rohren dafür genau zwei notwendig sind. Sie zählen dabei ebenfalls bestimmte Arten von Reflexionen.

Last modified: Mon Jul 12 18:33:05 CEST 2021